かべパズル テクニック

かべパズルは与えられたヒント数字をもとにかべ（黒マスのブロック）をつくりながら島（白マスのブロック）を形成していくパズルです。数字は同じブロックにおける白マスの数です。パズルが完成するとかべはひと続きになります。黒マスは2x2マス以上のかたまりになってはいけません。それぞれの島には１つの数字が必ず含まれ、タテヨコに分断されます。図は6x6サイズの例題です。ルールに沿ってかべをつくる方法を見てみましょう。

はじめに

まず近所のヒント数字をもとにとっかかりを見つけます。 最初の手掛かりを見てみましょう:

1. 1の島

1は1マスだけの島なので、周りを囲むタテヨコに隣接するマスをぬりつぶし、かべをつくります。

2. 1マス隔てた数字

ルールによると、全ての数字はお互いに分断されていなければなりません。2つのヒントがタテヨコの列で1マス隔てられている場合は、その間にあるマスはかべ（黒マス）に決定です。

3. ナナメに隣接する数字

2つの数字がナナメに続いている時、各数字に隣接するマスは黒マスになります。

ベーシックテクニック

マスがどのかべ（黒マスのブロック）に属するか、又どの島（白マスのブロック）に属するかを見分けるテクニックを紹介します。

1. 囲まれたマス

まず上記で紹介した最初のとっかかりを見つけてみます。次に、赤の ? マークは黒マスか白マスのどちらになるか考えてみます。タテヨコかべに囲まれているので、島(白マスのブロック)に属することは不可能です。よって、この2マスは黒マスに決定です。

2. かべの延長

かべは一続きになる、というルールから、左図右下↑の出ている黒マスを唯一途切れさせない方法は、↑の方向に3マスぬりつぶす他ありませんね！

3. かべの継続

? マークをつけたマスが島の一部だとすると、かべは途切れてしまうので、このマスはかべの一部と考えます。

4. 数字から白マスを延長

島(白マス)の継続方法です。下図中、3は3マスのブロックをつくらなければなりませんので、とりあえず上方向へ1マスつなぎ、7も同様にとりあえず左ヨコ方向に1マスつなぎます。それぞれドットマークをつけておきます。

5. 白マスが2方向のいずれかに続く場合

右下の2はタテヨコどちらの方向のマスが島の一部になるかこの時点ではわかりませんが、どちらの方向に位置するマスが白マスになるとしても、ナナメに位置するマスはかべの一部になると考えます。

6. 隠れた島の延長

大きな島の場合は与えられたスペースにハマるように工夫をします。例題中、12は右上部のスペースにはハマらないので下方向へ白マスを延長していく他ありません。12の下のマスにドットマークを付けておきます。同時に、ドットの左ヨコのマスは島と島を分けるかべになると判断し、黒マスに決定します。

7. 島の継続

赤のドットを付けたマスは、2x2の黒マスブロックを避けるため、この時点で白マスに決定します。同時に、左ヨコのマスも同じ3マスの島に属すると考えます。島が完成したら、黒マスのかべで囲います。

8. 完成した島をかべで囲う

ハイライト部分に注目してみます。この時点で3マスの島が完成しているので、タテヨコに隣接しているマスにかべをつくります。

9. 2x2の黒マスを避ける

かべパズルのルールにより、2x2より大きな黒マスのブロックをつくることはできないので、赤の ? でマークしたマスはこの時点で白マスと判断し、どの島に属するかはわかりませんが、とりあえずドットマークを付けておきます。

10. 数字が到達できないマス

左上赤の ? マークを付けたマスに注目してみます。これらのマスにはどう考えても白マスの島が到達する可能性がないので、黒マスと判断します。

アドバンステクニック

更に難易度の高いかべパズルを解くには、アドバンステクニックを使います。いくつか先のステップで起こりえる矛盾を予想しながら、解き進めて行きます。独自の解法をどんどん生み出していくことも楽しみの一つです。チャレンジングなロジック場面に挑戦したい方にはお勧めです。

1. アドバンステクニック1

左図中央2の下 ? マークのマスに注目してみます。仮にこのマスが島の一部 (白マス)になるとすると、この2の島は完成することになり、かべは真ん中の図のようにつくられ、左下のエリアに2x2のかべができてしまうことになり矛盾が生じます。よって、中央2の下のマスは黒マスに決定します。

2. アドバンステクニック2

上記の考え方に似ていますが、今度は左下赤の ? マークが付いたマスを黒マスと仮定してみます。すると、真ん中の図 ? マークの付いたマスは黒マスのかべになるので、左下に2x2の黒マスのブロックをつくってしまうことになりNGです。よって、このマスは白マスになると考え、ドットマークを付けておきます。

3. アドバンステクニック3

左図赤の ? マークの付いたマスに注目してみます。このマスが白マスになると仮定してみると、右側2の下のマスは黒マスのかべの一部となります。しかし、このかべはひとつながりになることはなく、右下のスペースに孤立してしまうことになるのでルールに反してしまいます。よって、このマスは黒マスになると考えます。

4. アドバンステクニック4

左図右上の ? マークの付いたマスに注目してみます。このマスが黒マスになると仮定すると、真ん中の図のように、このマスに隣接する2つのマスも白マスの島の数字からは距離があるため、黒マスのかべとなり、2x2の黒マスのブロックができてしまいルール違反となります。よって、このマスは白マスになると考え、ドットマークを付けておきます。

5. アドバンステクニック5

左図、左上の完成しそうな6マスの島に注目してみます。赤の ? マークの付いたマスを仮に島の一部（白マス）と仮定し、必要なかべをつくってみます。すると、真ん中の図が示すようにこのマスの下のマスは黒マス、その左は2x2の黒のブロックになることを避けるため白マスになります。 ここで、 ! の付いたマスは他のかべとひとつながりになることなく孤立してしまいルールに反してしまうことがわかります。よって、 ?マークのマスは黒マスになると考え、右図のように6マスの島が完成します。