加算パズルテクニック

盤面上のマスには１～９の数字が入ります。同じ数字は入りません。三角マスの中の数字は、そこから始まるタテ、ヨコにそれぞれ区切られたブロックに入る数字の和になります。

Step 1

左上の赤でハイライトされたブロックに注目してみます。ヨコ3マスで22になるコンビネーションを考えてみると、5+8+9と6+7+9の2通りあげられます。（慣れないうちは、マジックボックスで数字のコンビネーションを見てみましょう。）ここで、a1に入る数字を考えてみると、a1とa2の2マスで6（タテのブロックの合計）にしなければならないので、ヨコとタテの列を満たす数字は5しか考えられません。a1に5が決定すると、a2に1が決定します。

Step 2

Step1から、b1とc1には8か9がいずれの順で入ることになりますが、この時点ではどちらになるか決定できません。そこで、c列に注目してみます。c列は、3マスの合計を11にしなければなりません。仮にc1に9を入れてしまうと、c2とc3に1が重複して入ることになるので、NGです。よって、c1には8が、b1には9が決定します。

Step 3

c列の残りの2マスに入る数字を考えてみます。この2マスの合計は3なので、c2とc3には1か2の何れの数字が入ります。ここで、a2に既に1が入っていることに気づくと、c2には2が決定します。続いてc3には1が、b2には7が決定します。

Step 4

タテf列に注目してみます。5マスの合計を16にするには、1+2+3+4+6以外のコンビネーションは考えられません。この時点では1,2,3,4,6をどの順で当てはめてよいかはわかりません。ここで、真ん中のマスとクロスしている、ヨコ2マスで15になるブロックに注目してみます。ここには6+9と7+8のコンビネーションが考えられますが、f3に入る数字の候補は最大で6なので、f3は6に決定します。続いて、g3に9が決定します。

Step 5

1行目右、ヨコ2マスの合計が13になるブロックに注目してみます。可能な2つの数字のコンビネーションは、4+9, 5+8, 6+7の3通りがあげられます。ここで、前のステップでとりかかったf列のコンビネーションで残り4マスには1,2,3,4のいずれかが配置されることを思い出します。この4つの数字の中で、f1に入る可能性のある数字は4しかありません。4がf1に決定すると、e1に9が決定します。続いて、e2に3が決定します。

Step 6

2行目右、ヨコ3マスの合計が8になるブロックに注目してみます。Step5から、e2には既に3が入っているので、残り2マスで5になるコンビネーションを考えてみると、1+4, 2+3の2通りがあげられますが、e1には既に3が入っているので、2+3はNGです。よって、1+4のコンビネーションのみが候補になります。

f列には既に4が入っていることから、f2には1が決定し、続いてg2に4が決定します。

Step 7

f列の残り2マスに注目してみます。この2マスの合計を、16-(4+1+6)で5にしなければなりません。2マスで5にするには、2と3のコンビネーションが考えられます。ここで5行目右、ヨコ4マスの合計が27になるブロックに注目してみます。f5に仮に2を入れるとすると、残りヨコ3マスを足して合計を25にしなければなりません。一番大きな数字のコンビネーション7+8+9を入れても合計は24にしかならないので、NGです。よって、f5には3が、f4には2が決定します。

Step 8

ここで、ユニークなケースを検証してみます。右半分の盤面に注目してみます。先ず、右半分にあるすべてのタテのブロック d, e, f, g の合計は84(22+12+13+16+21)になります。次にd3以外のヨコのブロックの合計は75(13+8+15+12+27)になります。つまり、d3に入る数字は、タテのブロックとヨコのブロックの合計の差である9(84-75)になります。d3に9 が決定すると、続いてb3に3が決定します。

Step 9

5行目右、ヨコ4マスで27になるブロックの残り3マスに入る数字を考えてみます。唯一3マスで25になるコンビネーションは7+8+9が考えられます。d列、g列には既に9が入っているので、9はe5に決定します。続いて、e4に4が決定します。

Step 10

4行目右、ヨコ4マスで12になるブロックの残り2マスに入る数字を考えてみると、5+1が考えられます。d1に1を借り置きしてみると、タテ3マスで22にするには、d5に9より大きい数字を入れなければならないのでNGです。よって、d4には5が決定し、続いてg4には1が決定します。

Step 11

もう少しで完成です。b列の残りの2マスに入る数字を考えてみます。この2マスの合計は、33-(9+7+3)=14になります。14になるコンビネーションを考えてみると、5+9と6+8の2通りがあげられます。b列には既に9が使われているので、5+9のコンビネーションを候補から削除すると、唯一6+8のコンビネーションが考えられます。仮に6をb5においてみると、a5にも6を入れないといけないことになるのでNGです。よって、b5には8が、b4には６が決定します。最後にa列下、a4に3を、a5に4を入れるとめでたく完成です。